Question

【題目】兩人要去某風景區(qū)游玩，每天某—時段開往該風景區(qū)有三輛汽車(票價相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：

甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，如果第二輛乍的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第—輛好，他就上第三輛車．若把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等.請問：

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能?

(2)你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大?為什么?

Answer 1

【答案】（1）6種可能：(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)．

（2）乙。

【解析】本題考查的是可能性的大小

根據(jù)題中條件，把所有可能的情況—用表格形式列出來．逐一分析得出最佳方案．

（1）三輛車開來的先后順序有6種可能：(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)．

（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6種順序出現(xiàn)的可能性相同．我們來研究在各種可能性的順序之下，甲、乙二人分別會上哪一輛汽車，如圖：

順序	甲	乙
上、中、下	上	下
上、下、中	上	中
中、上、下	中	上
中、下、上	中	上
下、上、中	下	上
下、中、上	下	中

于是不難得出，甲乘上、中、下三輛車的概率都是；而乙乘上等車的概率是；乘中等車的概率是，乘下等車的概率是．乙采取的方案乘坐上等車的可能性大．