在解一元二次方程時,甲看錯了方程的常數(shù)項,因而得兩根為8與2,乙看錯了方程的一次項系數(shù),因而得兩根為-9與-1,那么原方程應該為

[  ]

A.-10x+9=0
B.+10x+9=0
C.+10x+16=0
D.-8x-9=0
答案:A
解析:

設原方程為ax2+bx+c=0(a≠0)

這說明甲沒有看錯二次項和一次項,于是8+2=,乙看錯了方程的一次項系數(shù),因而得兩根為-9和-1,這說明乙沒有看錯二次項和常數(shù)項,于是(-9)×(-1)=。所以b=-10a,c=9a代入方程得

ax2-10ax+9a=0即x2-10x+9=0

選A.


練習冊系列答案
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在解一元二次方程時,粗心的甲、乙兩位同學分別抄錯了同一道題,甲抄錯了常數(shù)項,得到的兩根分別是8和2;乙抄錯了一次項系數(shù),得到的兩根分別是-9和-1.你能找出正確的原方程嗎?若能,請你用配方法求出這個方程的根.

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曉東在解一元二次方程時,發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法:

如:解方程

解:原方程可變形,得

.

,

,

.

直接開平方并整理,得

我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”.

(1)下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程時寫的解題過程.

解:原方程可變形,得

.

,

.

直接開平方并整理,得  ¤.

上述過程中的“”,“” ,“☆”,“¤”表示的數(shù)分別為_____,_____,_____,_____.

(2)請用“平均數(shù)法”解方程:

 

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在解一元二次方程時,粗心的甲、乙兩位同學分別抄錯了同一道題,甲抄錯了常數(shù)項,得到的兩根分別是8和2;乙抄錯了一次項系數(shù),得到的兩根分別是-9和-1.你能找出正確的原方程嗎?若能,請你用配方法求出這個方程的根.

 

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