Question

（2010•桂林）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)設(shè)出BE=x，F(xiàn)C=y，且△AEF為直角三角形，運(yùn)用勾股定理得出y與x的關(guān)系，在判斷出函數(shù)圖象．
解答：解：設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則AE²=x²+4²，EF²=（4-x）²+y²，AF²=（4-y）²+4²．
又∵△AEF為直角三角形，∴AE²+EF²=AF²．即x²+4²+（4-x）²+y²=（4-y）²+4²化簡(jiǎn)得：再化為，很明顯，函數(shù)對(duì)應(yīng)A選項(xiàng)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題為動(dòng)點(diǎn)函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵列出動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，再判斷選項(xiàng)．