【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分線分別與AD，BC相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，F(xiàn)G⊥BE于點(diǎn)G，∠1與∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

【答案】解：∠1=∠2，
理由：∵∠A=∠C=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠EBC= ∠ABC，∠2= ∠ADC，
∴∠EBC+∠2= ∠ABC+ ∠ADC=90°，
∵FG⊥BE，
∴∠FGB=90°，
∴∠1+∠EBC=90°，
∴∠1=∠2
【解析】先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出∠ADC+∠ABC=180°，再結(jié)合角平分線得出∠EBC+∠2=90°，再利用直角三角形的兩銳角互余得出，∠1+∠EBC=90°，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】連續(xù)四次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則“第五次拋擲正面朝上”是（ ）
A.必然事件
B.不可能事件
C.隨機(jī)事件
D.概率為1的事件

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【題目】下列單項式中，與a2b是同類項的是（　�。�

A. ab2 B. 2a2b C. a2b2 D. 3ab

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【題目】已知A=x2+2y2﹣z，B=﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C=0，則多項式C為（　�。�

A. 5x2﹣y2﹣z B. x2﹣y2﹣z C. 3x2﹣y2﹣3z D. 3x2﹣5y2﹣z

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【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)D，過D作AC的垂線，垂足為E．

證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切線．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

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【題目】先化簡，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．

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【題目】若3m＝5，3n＝8，則32m+n＝_____．

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【題目】下列事件是必然事件的是________．(填序號)

①3個人分成兩組，一定有2人分在一組；

②隨意擲兩個完好的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和不小于2；

③明天北京會刮大風(fēng)，出現(xiàn)沙塵暴；

④你百米可跑5秒．

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