在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（2，2）．B（2，3），點P在y軸上，且三角形APB為直角三角形，求點P的坐標(biāo)．

解：畫出平面直角坐標(biāo)系，


AB為直角邊，（1）∠ABP為直角，P1A2=P1B2+AB2，則P1的坐標(biāo)（0，3），
（2）∠BAP為直角，P2B2=AB2+P2A2，則P2的坐標(biāo)（0，2）．
故點P的坐標(biāo)為（0，2），（0，3）．
分析：畫出平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)點A．B確定點P的位置，∵P在y軸上，AB∥y軸，所以AB只能為直角邊．
點評：本題考查了平面直角坐標(biāo)系中勾股定理的運用，解本題的關(guān)鍵是確定AB是直角邊，并求P點的位置．
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精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（2，1），O為坐標(biāo)原點．請你在坐標(biāo)軸上確定點P，使得△AOP成為等腰三角形．在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點P都找出來，畫上實心點，并在旁邊標(biāo)上P1，P2，…，PK的坐標(biāo)（有k個就標(biāo)到PK為止，不必寫出畫法）．

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22、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)合起來叫點A的
坐標(biāo)
，它是一對
有序?qū)崝?shù)對
．

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（m，2）與點B（-1，n）關(guān)于原點對稱，則m-n=
3
3
．

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（3，6）關(guān)于原點O的對稱點B的坐標(biāo)為（　�。�

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標(biāo)是（　�。�

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