Question

23、若質(zhì)數(shù)m、n滿足5m+7n=129，則m+n=

19或25

．

Answer 1

分析：先根據(jù)5m+7n=129判斷出m、n的奇偶性，再根據(jù)在所有偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)可判斷出m、n的值，代入所求代數(shù)式即可．

解答：解：若m，n都是奇數(shù)，則5m+7n為偶數(shù)，
∵129是奇數(shù)，
∴m，n為一奇一偶，
∵m、n為質(zhì)數(shù)，
∴m，n必有一個(gè)為2，
假設(shè)m=2，則n=17，m+n=2+17=19，
假設(shè)n=2，則m=23，m+n=2+23=25，
∴m+n=19或25．
故答案為：19或25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念、奇數(shù)與偶數(shù)的概念，解答此題的關(guān)鍵是熟知在所有偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)這一關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)．