如圖，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D、E，∠AFD=158°.求：

（1）∠C的度數(shù)；

（2）∠EDF的度數(shù)。

【解析】利用三角形的外角和平角求解

 

解：（1）∵FD⊥BC于點(diǎn)D

           ∴∠FDC=90°┄┄┄┄┄┄┄1分

           ∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68° 

答：∠C等于68°。┄┄┄┄┄┄┄4分

       （2）∵DE⊥AB于點(diǎn)E

           ∴∠DEB=90°┄┄┄┄┄┄┄5分

           ∵∠B=∠C=68°       ∴∠BDE=90°-∠B=22°┄┄┄┄7分

           ∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°

 答：∠DEF等于68°。┄┄┄┄┄┄┄9分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE是∠DCB的角平分線(xiàn)，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線(xiàn)BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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