Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(

x2+x

x-1

-x-1)÷

x3+x2

x2-2x+1

．其中x為不等式組

x＞-1 3(x+1)≤x+7

的整數(shù)解．

Answer 1

原式=[

x2+x

x-1

-

(x+1)(x-1)

x-1

]÷

x2(x+1)

(x-1)2

=

x2+x-x2+1

x-1

•

(x-1)2

x2(x+1)

=

x+1

x-1

•

(x-1)2

x2(x+1)

=

x-1

x2

，
解不等式

x＞-1① 3(x+1)≤x+7②

，
由①得，x＞-1；
由②得，x≤2；
則不等式的解集為-1＜x≤2，
其整數(shù)解為0，1，2；
當(dāng)x=0或x=1時(shí)，使得原式及解答過程中的分式分母為0，故x=2；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=

2-1

22

=

1

4

．