下列說法正確的有（ ）

（1）兩條直線相交，有且只有一個交點；

（2）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直．

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

B

【解析】

試題分析：根據(jù)相交線的定義，垂線的性質，平行公理，垂直的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．可知（1）（2）（4）共3個正確．故選B．

考點：平行公理及推論；相交線；垂線的性質；垂直的定義.

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如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

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（本題滿分8分）計算：

（1）

（2）

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如圖所示的幾何體中，從上面看到的圖形相同的是（ ）

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

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①OA⊥BC；②BC=；③cos∠AOB=；④四邊形ABOC是菱形．

其中正確結論的序號是（ ）

A.①② B.①②③④ C.③④ D.①②④

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（14分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN，sin∠EMP=．

（1）如圖，當點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，

①求證：△AEP∽△ABC

②設AP=x，求MP的長 （用含x的代數(shù)式表示）

（2）若△AME∽△ENB，求AP的長．

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