一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號(hào)為1,2,3,先任取一張,將其編號(hào)記為m,再從剩下的兩張中任取一張,將其編號(hào)記為n.
(1)請(qǐng)用樹狀圖或者列表法,表示事件發(fā)生的所有可能情況;
(2)求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.
分析:(1)2步實(shí)驗(yàn),第一步是3種情況,第2步是2種情況,據(jù)此列舉出所有情況即可;
(2)找到使△>0的m,n的組數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.
解答:解:(1)依題意畫出樹狀圖(或列表)如下
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(2)當(dāng)m2-4n>0時(shí),關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,而使得m2-4n>0的
m,n有2組,即(3,1)和(3,2).
則關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率是
1
3

∴P(有兩個(gè)不等實(shí)根)=
1
3
點(diǎn)評(píng):考查概率問題;找到關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵;用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號(hào)為1、2、3,先任取一張,再從剩下的兩張中任取一張.請(qǐng)你用列舉法(畫樹狀圖或列表的方法)求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為5的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號(hào)為1,2,3,先任取一張,將其編號(hào)記為m,再從剩下的

兩張中任取一張,將其編號(hào)記為n.

(1)請(qǐng)用樹狀圖或者列表法,表示事件發(fā)生的所有可能情況;

(2)求關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號(hào)為1,2,3,先任取一張,將其編號(hào)記為m,再從剩下的兩張中任取一張,將其編號(hào)記為n.
(1)請(qǐng)用樹狀圖或者列表法,表示事件發(fā)生的所有可能情況;
(2)求關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆北京市海淀區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號(hào)為1,2,3,先任取一張,將其編號(hào)記為m,再從剩下的兩張中任取一張,將其編號(hào)記為n.
(1)請(qǐng)用樹狀圖或者列表法,表示事件發(fā)生的所有可能情況;
(2)求關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.

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