【題目】△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為BC邊上一動點，過線段AP上的點M作DE⊥AP，交邊AB于點D，交邊AC于點E，點N為DE中點，若四邊形ADPE的面積為18，則AN的最大值=______．

【答案】

【解析】分析：先求APDE=36，再根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，利用三角形面積公式即可求得AP最短時的長，然后即可求出AN最長時的長.

詳解：∵四邊形ADPE的面積為18，DE⊥AP，∴APDE=18,即APDE=36,

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴∠BAC=90°, ∵點N為DE中點, ∴AN=DE, ∴DE最大時，AN最大，∵DE= , ∴AP最小時，DE最大，即AP⊥BC時，AP最小, ∵AP=,∴DE=,∴AN= . 故答案為： .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滴滴公布了新的滴滴快車計價規(guī)則，車費由“總里程費+總時長費”兩部分構(gòu)成，不同時段收費標(biāo)準(zhǔn)不同，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表，如果車費不足起步價，則按起步價收費.

時間段

里程費（元/千米）

時長費（元/分鐘）

起步價（元）

06:00-10:00

1.80

0.80

14.00

10:00-17:00

1.45

0.40

13.00

17:00-21:00

1.50

0.80

14.00

21:00-6:00

0.80

0.80

14.00

（1）小明早上7:10乘坐滴滴快車上學(xué)，行車?yán)锍?/span>6千米，行車時間10分鐘，則應(yīng)付車費多少元？

（2）小云17:10放學(xué)回家，行車?yán)锍?/span>2千米，行車時間12分鐘，則應(yīng)付車費多少元？

（3）下晚自習(xí)后小明乘坐滴滴快車回家，20:45在學(xué)校上車，由于堵車，平均速度是千米/小時，15分鐘后走另外一條路回家，平均速度是千米/小時，10分鐘后到家，則他應(yīng)付車費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)報名次參加學(xué)校秋季運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用T1、T2表示）

（1）該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P為___________；

（2）該同學(xué)從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；

（3）該同學(xué)從5個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率P2為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)點P運動到C時，兩點都停止．設(shè)運動時間為t秒．

(1)求線段CD的長；

(2)設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算或化簡:

(1)計算:(-2)×÷(-)×4+(- 2)3;

(2)計算:(-1)2019-(1-)÷3×[3-(-3)2];

(3)化簡:4a2- 2(a2- b2)- 3(a2+ b2).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在三角形中， ，于點，于點，，與交于點，，則____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，，點是斜邊上的中點，過點作邊上的垂線，垂足為點，連接，過點作與的延長線相交于點.

（1）找出圖中與相等的所有線段.

（2）若，，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點為軸負半軸上一點，點為軸正半軸上一點，、的長分別是關(guān)于的一元二次方程的兩根，，且，則的度數(shù)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤、每個轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（　�。�

A. 兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色的概率一樣大

B. 如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色的可能性變小了

C. 先轉(zhuǎn)動A 轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動B 轉(zhuǎn)盤和同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同

D. 游戲者配成紫色的概率為

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