【題目】如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？

【答案】解：過C點作CG⊥AB于點G，

∴GC=BD=3米，GB=CD=2米．

∵∠NMF=∠AGC=90°，NF∥AC，

∴∠NFM=∠ACG，

∴△NMF∽△AGC，

∴ ，

∴AG= = =6，

∴AB=AG+GB=6+2=8（米），故電線桿子的高為8米．


【解析】把直角梯形ABCD分割成一個直角三角形和一個矩形，由于太陽光線是平行的，就可以構造出相似三角形了．
【考點精析】通過靈活運用相似三角形的應用，掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題：

（1）（﹣8）+3+10+（﹣2）

（2）（﹣2）×（﹣6）÷（﹣）

（3）（﹣1）100×2+（﹣2）3÷4

（4）2（a﹣3b）+3（2b﹣3a）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了測量被池塘隔開的A，B兩點之間的距離，根據(jù)實際情況，作出如圖所示圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學分別測量出以下四組數(shù)據(jù)，根據(jù)所測數(shù)據(jù)不能求出A，B間距離的是（　�。�

A.BC，∠ACB
B.DE，DC，BC
C.EF，DE，BD
D.CD，∠ACB，∠ADB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在反比例函數(shù)y= 的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3）．過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tan∠OAC= ．

（1）求反比例函數(shù)y= 和直線y=kx+b的解析式；
（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由；
（3）點E為x軸上點A右側的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求∠BMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD⊥AB于D．

（1）圖中有幾個直角三角形；

（2）若AD=12，AC=13，則CD等于多少；

（3）若CD2=AD·DB， 求證：△ABC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個小組同時從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達乙地．設第二組的步行速度為x千米/小時，根據(jù)題意可列方程是（ ）
A. ﹣ =15
B. ﹣ =
C. ﹣ =15
D. ﹣ =

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠？

（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在△ABC中，AB＝AC，分別以AB、BC為邊作等邊△ABE和等邊△BCD，連結CE、AD．

（1）求證：∠ACD＝∠ABD；

（2）判斷DC與CE的位置關系，并加以證明；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點（小正方形的頂點叫格點）上，連接BD．

（1）利用格點在圖中畫出△ABD中AD邊上的高，垂足為H．

（2）①畫出將△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；

②平移后，求線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積．

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同步練習冊答案