Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、．

求點(diǎn)坐標(biāo)；

求二次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的的取值范圍．

Answer 1

【答案】；；．

【解析】

（1）由題題可知，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，而二次函數(shù)圖象關(guān)于x＝－1對稱，點(diǎn)C、D縱坐標(biāo)相同，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（－2,3）.

（2）利用A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，可得到關(guān)于二次函數(shù)解析式的二元一次方程組，解方程組求出各項(xiàng)系數(shù)，代入解析式即可求出二次函數(shù)解析式.

（3）由圖象可知，BD所在部分一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值，所以BD以外的部分一次函數(shù)值均大于二次函數(shù)值，所以x的取值范圍是x＜－2或x＞1.

∵拋物線的對稱軸是，而、關(guān)于直線對稱，

∴；

設(shè)該拋物線的解析式為，

把代入，得

，

解得，

所以該拋物線的解析式為，

即；

根據(jù)圖象知，一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的的取值范圍是：．