如圖,梯形ABCD中,ADBC,A90°,AB7,AD2BC3.在線段AB上是否存在點P,使以PA、D為頂點的三角形與以PB、C為頂點的三角形相似.若不存在,說明理由.若存在,這樣的P點有幾個?并計算出AP的長.

 

答案:
解析:

  解∶P點存在,有兩種情況;

  ①△APD∽△BPC,此時有,即,則得AP=

  ②△APD∽△BCP,此時有,即=,則得AP=1AP=6.

  因此存在點P,使得P、AD為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似,此時AP的長為16.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,梯形ABCD,對角線AC與BD相交于O,設AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面積分別為S1、S2、S3、S4,則下列各式中錯誤的是( �。�
A、
S1
S3
=
a2
b2
B、
S1
S2
=
a
b
C、
S4
S3
=
a
b
D、S1+S3=S2+S4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

6、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠ABC=60°,則∠ADB的度數(shù)為( �。�

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,且△ADE的面積是2m2,那么梯形DBCE的面積為(  )m2
A、4B、6C、8D、10

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•天津)如圖,在△ABC中,AC=BC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE,則四邊形ADCF一定是( �。�

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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013

  如圖,DEABC的中位線,FG是梯形BCED的中位線,若DE=4,則FG等于 ( )

  A6                             B8

  C10                             D12AC

 

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