Question

已知：如圖所示，Rt△ABC中，∠C＝，D點(diǎn)在A(yíng)C邊的垂直平分線(xiàn)上，CE平分∠ACB，∠A＝，則∠DCE為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

因?yàn)辄c(diǎn)D在A(yíng)C邊的垂直平分線(xiàn)上，根據(jù) 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的一點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等，得 CD=AD 所以∠A=∠ACD 因?yàn)?img border="0" src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A0/0086/0142/d7efda3c07fd686017c5d3a3eee6724e/C/C.htm2.gif">，所以∠ACD=。 由于CE是∠ACB的平分線(xiàn)，且∠ACB=90° 所以∠BCE=∠ACE=45° 所以∠DCE=45°-35° =10°。 選C。