Question

已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），且平行于直線(xiàn)y=-2x．
（1）求k、b的值；
（2）如果這條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，2），求m的值；
（3）寫(xiě)出表示直線(xiàn)OP的函數(shù)解析式；
（4）求由直線(xiàn)y=kx+b，直線(xiàn)OP與x軸圍成的圖形的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用兩直線(xiàn)平行，k值相等和A的坐標(biāo)，即可求解；
（2）令y=2，利用方程即可求解；
（3）可設(shè)直線(xiàn)OP的解析式為y=kx，利用P的坐標(biāo)即可求解；
（4）利用兩直線(xiàn)的交點(diǎn)P，即可求解．
解答：解：（1）因?yàn)橹本�(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），且平行于直線(xiàn)y=-2x，
所以k=-2，b=6．

（2）由（1）知，y=-2x+6，因?yàn)檫@條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，2），
則-2m+6=2，即m=2．

（3）設(shè)直線(xiàn)OP的解析式為y=kx，則2=2k，k=1，即y=x．

（4）因?yàn)閮芍本�(xiàn)的交點(diǎn)為P（2，2），所以由直線(xiàn)y=kx+b，直線(xiàn)OP與x軸圍成的圖形的面積=2×3÷2=3．
點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．