如圖,直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道,點C、D是在AB異側(cè)的兩個小區(qū),現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點,鋪設(shè)管道向兩個小區(qū)輸氣.有以下兩個方案:
方案一:只取一個連接點P,使得向兩個小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長度最短;
方案二:取兩個連接點M和N,使得點M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短,使得點N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短.
(1)在圖中標出點P、M、N的位置,保留畫圖痕跡;
(2)設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長度為L1,方案二中鋪設(shè)的支管道總長度為L2,則L1 與L2的大小關(guān)系為:L1
L2(填“>”、“<”或“=”).
分析:(1)根據(jù)題目要求直接連接CD,以及分別過C,D向AB最垂線即可;
(2)利用直角三角形中斜邊大于直角邊進而得出答案即可.
解答:解:(1)如圖所示:

(2)∵在Rt△CMP和Rt△PND中,CP>CM,PD>DN,
∴CP+PD>CM+DN,
∴L1>L2
故答案為:>.
點評:此題主要考查了應(yīng)用作圖設(shè)計以及直角三角形中邊角關(guān)系,利用兩點之間線段最短得出P點位置是解題關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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(1)小文走了多遠才返回家拿書?
(2)求線段OC、AB所在直線的函數(shù)解析式y(tǒng)1、y2;
(3)當x=8分鐘時,求小文與家的距離.
(4)小文前后兩次去學校的速度v1、v2分別是多少?分別與解析式y(tǒng)1、y2的哪個常量有什么關(guān)系?

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