【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB1C1．

（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；（不要求寫作法）

（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段BC所掃過(guò)的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB=4，BC=3，由勾股定理得，AC=5，作B1A⊥AB，且B1A=AB，作C1A⊥AC且C1A=AC；
（2）陰影部分的面積等于扇形ACC1與△ABC的面積和減去扇形ABB1與△AB1C1，而△ABC與△AB1C1的面積相等，∴陰影部分的面積等于扇形ACC1減去扇形ABB1的面積．

(1)作圖如圖：

(2)線段BC所掃過(guò)的圖形如圖所示。

根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB=4，BC=3，所以AC=5，

陰影部分的面積等于扇形ACC1與△ABC的面積和減去扇形ABB1與△AB1C1，

故陰影部分的面積等于扇形ACC1減去扇形ABB1的面積，兩個(gè)扇形的圓心角都90度,

∴線段BC所掃過(guò)的圖形的面積.

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甲：6，12，8，12，10，12；

乙：9，10，11，10，12，8；

（1）填表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

10

　 　

　 　

乙

　 　

10

（2）根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出分析，派哪一位運(yùn)動(dòng)員參賽更好？為什么？

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