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    若△ABC的三邊分別為a,b,c,且滿足|a-12|+(5-b)2+
    sinC-1
    ≤0,則△ABC為( �。�
    A、銳角三角形
    B、鈍角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、面積等于30的直角三角形
    分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),易得a、b、sinC的值,進(jìn)而可得三角形的形狀及面積.
    解答:解:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),
    可得a-12=0,b-5=0,sinC=1,
    進(jìn)而可得:a=12,b=5,C=90°,
    故S△ABC=30.
    故答案為D.
    點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了解直角三角形與非負(fù)數(shù)的性質(zhì),須認(rèn)真分析.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    三角形的內(nèi)切圓
    (1)定義:與三角形各邊都
    相切
    相切
    的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心叫三角形的
    內(nèi)心
    內(nèi)心

    (2)三角形的內(nèi)心是三角形
    三角平分線
    三角平分線
    的交點(diǎn),它到三角形
    三邊
    三邊
    的距離相等,都等于該三角形
    內(nèi)切圓的半徑
    內(nèi)切圓的半徑

    (3)如圖,若△ABC的三邊分別為AB=c,BC=a,AC=b,其內(nèi)切圓⊙O分別切BC、CA、AB于D、E、F.則AF=AE=
    b+c-a
    2
    b+c-a
    2
    ,BD=BF=
    c+b-a
    2
    c+b-a
    2
    ,CD=CE=
    a+b-c
    2
    a+b-c
    2
    .∠BOC與∠A的關(guān)系是
    ∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A
    ∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A
    ,∠EDF與∠A的關(guān)系是
    ∠EDF=90°-
    1
    2
    ∠A
    ∠EDF=90°-
    1
    2
    ∠A
    △ABC的面積S與內(nèi)切圓半徑r的關(guān)系是
    r=
    2s
    a+b+c
    r=
    2s
    a+b+c

    (4)直角三角形的外接圓半徑等于
    斜邊長(zhǎng)的一半
    斜邊長(zhǎng)的一半
    ,內(nèi)切圓半徑等于
    面積的2倍與周長(zhǎng)的商
    面積的2倍與周長(zhǎng)的商

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    若△ABC的三邊分別為a、b、c,且a2+b2+c2<6.證明:可以用一個(gè)單位圓覆蓋△ABC.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    若△ABC的三邊分別為a,b,c,且滿足|a-12|+(5-b)2+
    sinC-1
    ≤0,則△ABC為( �。�
    A.銳角三角形
    B.鈍角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.面積等于30的直角三角形

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《29.1.2 用推理方法研究三角形》2010年同步練習(xí)(A卷)(解析版) 題型:選擇題

    若△ABC的三邊分別為a,b,c,且滿足|a-12|+(5-b)2+≤0,則△ABC為( )
    A.銳角三角形
    B.鈍角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.面積等于30的直角三角形

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    同步練習(xí)冊(cè)答案