如圖，CD⊥AD于點(diǎn)D，AD=12，AC=13，若在直線CD上取一點(diǎn)B，使AB=15，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

32
分析：在Rt△ACD中利用勾股定理求得CD=5；在Rt△ABD中，由勾股定理易求BD=9．則由三角形的周長(zhǎng)公式易求△ABC的周長(zhǎng)．
解答：∵CD⊥AD，
∴∠ADC=90°．
∵在Rt△ACD中，AD=12，AC=13，
∴CD===5（勾股定理）．
又∵在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，
由勾股定理易求BD=9．
則BC=BD-CD=9-5=4，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC=15+13+5=32，即△ABC的周長(zhǎng)為32．
故答案是：32．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用．勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．
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已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點(diǎn)D，∠DCB=∠B，若AC=10，AD=6，求AB的長(zhǎng)．

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如圖，DB⊥AB于點(diǎn)B，CD⊥AC于點(diǎn)C，BD=DC，E是AD上一點(diǎn)．求證：∠BED=∠CED．

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如圖，CD⊥AD于點(diǎn)D，AD=12，AC=13，若在直線CD上取一點(diǎn)B，使AB=15，則△ABC的周長(zhǎng)為
32
32
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第2期　總第158期 北師大版 題型：022

如圖，CD⊥AD于點(diǎn)D，AD＝12，AC＝13，若在直線CD上取一點(diǎn)B，使AB＝15，則△ABC的周長(zhǎng)為________．

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