Question

某省積極響應“村村通公路”政策號召，截至2007年6月底，全縣已有

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的農(nóng)村修建了公路．現(xiàn)準備將一條新修成的公路（如圖）一旁等距離地豎立電線桿，要求在兩端及轉彎的地方都分別豎立一根電線桿，則至少要豎立電線桿（　�。�

A．20根

B．19根

C．18根

D．17根

Answer 1

分析：因為在兩端及轉彎的地方都分別豎立一根電線桿，那么可得出兩電線桿之間的距離是560和630的公約數(shù)，題目要求樹立電線桿最小，那么需要我們求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)可得出兩條道上分別需要的電線桿數(shù)量，繼而可得出答案．

解答：解：由題意得，要使兩端及轉彎的地方都分別豎立一根電線桿，且所需電線桿數(shù)量最少，
所以兩電線桿之間的距離是560和630的最大公約數(shù)，即兩電線桿之間的距離為：70m．
630米的路上需要電線桿：

630

70

+1=10根，560米的路上需要電線桿：

560

70

+1=9根，
又∵拐彎處有一個電線桿重合，
∴共需電線桿10+9-1=18根．
故選C．

點評：此題屬于應用類問題，解答本題的關鍵是明白兩電線桿之間的距離是560和630的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的電線桿時不要忘記加1，有一定難度．