如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D．

求證：BD＝CD．

答案：
解析：

　　分析：所求結(jié)論為兩線段間的兩倍關(guān)系，且圖中有含120°角的等腰三角形，所以可以考慮利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解．

　　證明：連接AD．

　　因?yàn)锳B＝AC，∠BAC＝120°，所以∠B＝∠C＝30°．

　　因?yàn)镈E垂直平分AB，所以BD＝AD．

　　所以∠BAD＝∠B＝30°．

　　所以∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝90°．

　　又因?yàn)椤螩＝30°，所以AD＝CD．

　　因?yàn)锽D＝AD，所以BD＝CD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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