(2001•金華)如圖,已知⊙O
1,經過⊙O
2的圓心O
2,且與⊙O
2相交于A,B兩點,點C為弧AO
2B上的一動點(不運動至A,B),連接AC,并延長交⊙O
2于點P,連接BP,BC.
(1)先按題意將圖1補完整,然后操作,觀察.圖1供操作觀察用,操作時可使用量角器與刻度尺.當點C在弧AO
2B上運動時,圖中有哪些角的大小沒有變化;
(2)請猜想△BCP的形狀,并證明你的猜想(圖2供證明用);
(3)如圖3,當PA經過點O
2時,AB=4,BP交⊙O
1于D,且PB,DB的長是方程x
2+kx+10=0的兩個根,求⊙O
1的半徑.