如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°，梯形的周長(zhǎng)是20 cm，求梯形的各邊長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：在等腰梯形ABCD中，∠A＝∠ABC＝60°，

　　∵BD平分∠ABC，

　　∴∠1＝∠2＝30°．

　　∠ADB＝180°－(∠A＋∠2)＝180°－(60°＋30°)＝90°．

　　∴AB＝2AD．

　　∵AB∥CD．

　　∴∠2＝∠3．

　　∴∠1＝∠3．

　　∴AD＝CD＝BC．

　　∵AD＋CD＋BC＋AB＝20，

　　∴AD＝CD＝BC＝4，AB＝8．

　　分析：本題利用等腰梯形性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，解題關(guān)鍵是證明BC＝CD＝AD，再利用30°角的直角三角形的特殊關(guān)系得到AB＝2AD，再求各邊．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請(qǐng)你探索PE、PF、BG的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥AE于點(diǎn)F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個(gè)條件是
AE=BE
；
（2）請(qǐng)寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

48、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．請(qǐng)你判斷線段BF與圖形中哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，則該等腰梯形的面積為
 
（結(jié)果保留根號(hào)的形式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過A作腰CD的平行線，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
（1）△ABE是什么三角形？說明理由；
（2）已知，AB=5，試求梯形ABCD的周長(zhǎng)及對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

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