根據(jù)下列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面的填空：
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52
第n個等式為
n（n+2）+1=（n+1）2
n（n+2）+1=（n+1）2
．（用含有n的式子表示）
分析：左邊的規(guī)律是：第n個式子為n（n+2）+1，右邊是一個完全平方數(shù)即（n+1）2．根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可．
解答：解：∵1×（1+2）+1=（1+1）2；2×（2+2）+1=（1+2）2；3×（3+2）+1=（1+3）2；
∴第n個式子為n（n+2）+1=（n+1）2．
故答案為：n（n+2）+1=（n+1）2．
點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，找等式的規(guī)律時，既要分別看左右兩邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設n（n≥1）表示自然數(shù)，用關于n的等式表示這個規(guī)律為：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設n（n≥1）表示自然數(shù)，用關于n的等式表示這個規(guī)律為：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)，它們的和是正數(shù)，則
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

規(guī)律探索題

(1)研究下列等式：

①1×3+1=4=22;

②2×4+1=9=32;

③3×5+1=16=42;

④4×6+1=25=52…

你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，找出表示第n個等式的公式并證明.

(2)計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

(x－1)(x+1)=　　  .

(x－1)(x2+x+1)=　　  .

(x－1)(x3+x2+x+1)=　　  .

(x－1)(x4+x3+x2+x+1)=　　  .

…

(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=　　  .

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

根據(jù)下列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面的填空：
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52
第n個等式為________．（用含有n的式子表示）

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