Question

【題目】已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

Answer 1

【答案】（1）∠EBC=22．5°；（2）證明過程見解析．

【解析】

試題分析：(1)、由AB=AC，∠A=45°，可求出∠ABC的度數(shù)，由AB是直徑可得∠AEB的度數(shù)，從而可得∠ABE的度數(shù)，繼而可得∠EBC的度數(shù)；(2)、連接AD，由AB是直徑，可得∠ADB=90°，在由AB=AC，由“三線合一”即可得證；

試題解析：(1)、∵∠BAC=45°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-∠A）÷2=67．5°，∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=45°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22．5°；

(2)、連接AD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，由∵AB=AC，∴BD=CD．