棋盤上的學(xué)問

古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋．為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足大臣的一個(gè)要求．大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒，16粒，……一直放到第64格．”“你真笨！就要這么一點(diǎn)兒獎(jiǎng)勵(lì)．”國王哈哈大笑著說道．大臣說：“就怕您國庫里沒有這么多米呀！”

你認(rèn)為國庫里有這么多米嗎？

答案：
解析：

總米粒數(shù)為1＋21＋22＋23＋…＋263,設(shè)S＝1＋21＋22＋23＋…＋263,①則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋264,②�、冢俚�S＝264－1≈1.8×1019粒,這是一個(gè)大得令人無法想像的數(shù)字．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　七年級數(shù)學(xué)上　（北師大版） 北師大版 題型：044

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棋盤上的學(xué)問

古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋(如圖)獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋．為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求．大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒，…，一直到第64格．”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國王哈哈大笑．大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”

你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？

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