如圖,一條直線過(guò)點(diǎn)A(0,4),B(2,0),將這條直線向左平移與x軸、y軸的負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、D,使DB=DC。
(1)求直線CD的函數(shù)解析式;
(2)求△BCD的面積;
(3)在直線AB或直線CD上是否存在點(diǎn)P,使△PBC的面積等于△BCD的面積的2倍?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
解:(1)∵DB=DC,BC⊥OD,
∴OC=OB,
∵B(2,0),
∴C(-2,0),
∵OC=OB,∠AOB=∠DOC,∠ABO=∠DCO,
∴△ABO∽△DCO,
∴OA=OD,
∴D(0,-4),
設(shè)直線CD的函數(shù)解析式:y=ax+b,代入得

解得
直線CD:y=2x-4。
(2)△BCD的面積是:S=×BC×OD=×(2+2)×4=8,
∴△BCD的面積是8;
(3)存在,直線AB上:(-2,8)、(6,-8);直線CD上:(-6,8)、(2,-8)。
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(1)求直線CD的函數(shù)解析式;
(2)求證:OD=OA;
(3)求△BCD的面積;
(4)在直線AB或直線CD上是否存在點(diǎn)P,使△PBC的面積等于△BCD的面積的2倍?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)求證:OD=OA;
(3)求△BCD的面積;
(4)在直線AB或直線CD上是否存在點(diǎn)P,使△PBC的面積等于△BCD的面積的2倍?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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