如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周長比△BCD的周長多1厘米，則BD的長是（       ）.

(A) 0.5厘米       (B) 1厘米        (C) 1.5厘米       (D) 2厘米

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的判定定理，得△ABC為等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線得∠BDC=72°，得出邊之間的關(guān)系，從而求得BD的長．

∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠B=∠C=72°，

∴∠ABD=∠CBD=36°，∠BDC=72°，

∴AD=BD=BC，

由題意，（AB+AD+BD）-（BD+BC+CD）=1厘米，

即 AC+2BD-2BD-CD=1厘米，

即 AC-CD=AD=1厘米，

即 BD=1厘米

故選B．

考點：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，角的平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理

點評：得到各角的度數(shù)和各邊的關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵．

 

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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