Question

已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分別為B，E，AB=DE，______，求證：△ABC≌△DEF．
（1）在橫線上添加一個使命題的結論成立的條件．
（2）寫出證明過程．

Answer 1

【答案】分析：（1）可添加條件：∠C=∠F，答案不唯一；
（2）根據(jù)條件AB⊥CF，DE⊥CF可得∠ABC=∠DEF=90°，再有條件AB=DE，∠C=∠F就可以利用AAS證明△ABC≌△DEF．
解答：（1）添加條件：∠C=∠F；
（2）證明：∵AB⊥CF，DE⊥CF，
∴∠ABC=∠DEF=90°，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
點評：本題主要考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇添加的條件是正確解答本題的關鍵．