等腰△ABC中，AB=AC=6，P為BC上一點(diǎn)，且PA=4，則PB•PC的值等于


  1. A.
    10
  2. B.
    15
  3. C.
    20
  4. D.
    25
C
分析：作AD⊥BC垂足為點(diǎn)D，利用等腰三角形的性質(zhì)（三線合一）、勾股定理解得即可．
解答：解：如圖，作AD⊥BC垂足為點(diǎn)D，
在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，①
在Rt△APD中，AD2=AP2-PD2，②
由①、②得，AB2-BD2=AP2-PD2，
整理得AB2-AP2=BD2-PD2，
因此（BD+PD）（BD-PD）=AB2-AP2，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴BD=CD，
∴（CD+PD）（BD-PD）=AB2-AP2，
即PB•PC=62-42=20．
點(diǎn)評(píng)：此題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、等量代換以及因式分解的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，分別交AB于E，AC于F，則DE+DF是否隨D點(diǎn)變化而變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐南區(qū)一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D點(diǎn)作DF⊥AC于F，有下列結(jié)論：
①DE=DC；②DF為⊙O的切線；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點(diǎn)E，則∠EBC=
15
15
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于點(diǎn)F，⊙O的半徑為2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度數(shù)．

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