【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點(diǎn)A（－1,0），與y軸交于點(diǎn)C（0，－5），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，－8）.（1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）用配方法將將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2） 頂點(diǎn)（2，-9） B（5, 0）

【解析】

（1）把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)三元一次方程的解法求出a、b、c的值，即可得到二次函數(shù)的解析式；
（2）利用配方法整理，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱軸解析式與點(diǎn)A的坐標(biāo)求出與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)；

（1）根據(jù)題意得，，
②分別代入①、③得，
a-b=5④，
3a+b=-1⑤，
④+⑤得，4a=4，
解得a=1，
把a=1代入④得，1-b=5，
解得b=-4，
∴方程組的解是，
∴此二次函數(shù)的解析式為y=x2-4x-5；
（2）y=x2-4x-5=x2-4x+4-4-5=（x-2）2-9，
二次函數(shù)的解析式為y=（x-2）2-9，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-9），
對(duì)稱軸為x=2，
設(shè)另一點(diǎn)坐標(biāo)為B（a，0），
則-1+a=2×2，
解得a=5，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是B（5，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下表：

序號(hào)

1

2

3

…

圖形

x　　　　x

y

x　　　　x

x　　　x　　　x

y　　　y

x　　　x　　　x

y　　　y

x　　　x　　　x

x　　x　　x　　x

y　　y　　y

x　　x　　x　　x

y　　y　　y

x　　x　　x　　x

y　　y　　y

x　　x　　x　　x

…

我們把某格中字母的和所得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x＋y.回答下列問(wèn)題：

(1)第2格的“特征多項(xiàng)式”為_(kāi)___，第n格的“特征多項(xiàng)式”為_(kāi)___；(n為正整數(shù))

(2)若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為－8，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為－11.

①求x，y的值；

②在此條件下，第n格的“特征多項(xiàng)式”是否有最小值？若有，求最小值和相應(yīng)的n值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝10，點(diǎn)D是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE是等邊三角形，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF．

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，

①求證：△AEF≌△ADC；

②聯(lián)結(jié)BE，設(shè)線段CD＝x，線段BE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；

(2)當(dāng)∠DAB＝15°時(shí)，求△ADE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的大�。�

（2）若CD=3，求DF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在將式子（m＞0）化簡(jiǎn)時(shí)，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小麗的方法是：.

則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

B. 小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

C. 小明、小亮、小麗的方法都正確

D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：已知，如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）畫出點(diǎn)D關(guān)于直線AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)M、N；

（2）在（1）的條件下，連接MN

①求證：M、C、N三點(diǎn)在同一條直線上；

②求MN的最小值．

應(yīng)用：已知，如圖2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面積為S，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)用含S的代數(shù)式直接表示△DEF的周長(zhǎng)的最小值，并在圖2中畫出符合題意的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（a≠0）經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M也是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，且△MAC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“水是生命之源”，為了提高市民節(jié)約用水意識(shí)，市自來(lái)水公司調(diào)整了收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為a噸，如果用戶一個(gè)月用水不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)用水量，那么每噸水按0.6元收費(fèi)；若超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)用水量，則超過(guò)的部分按每噸a元收費(fèi)．某戶4月份用水8噸，平均每噸水0.75元；5月份用水5.5噸，平均每噸0.6元，則a的值是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案