Question

已知：△ABC的三條邊分別為5、12、13，和△ABC相似△DEF的最大邊為26，則△DEF的面積為

1. A.
   100
2. B.
   120
3. C.
   140
4. D.
   160

Answer 1

B
分析：先計算5²+12²=13²，根據勾故定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，則△ABC的面積=×5×12=30，而△ABC相似于△DEF，根據相似三角形的性質得到S_△ABC：S_△DEF=13²：26²，易得△DEF的面積．
解答：∵△ABC的三條邊分別為5、12、13，
而5²+12²=13²，
∴△ABC為直角三角形，
∴△ABC的面積=×5×12=30，
又∵△ABC相似于△DEF，
∴S_△ABC：S_△DEF=13²：26²，
∴S_△DEF=4×30=120．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等；相似三角形面積的比等于相似比的平方．