【題目】某書店銷售兒童書刊,一天可出售20套,每套盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,書店決定采取降價措施.若一套書每降價1元,平均每天可多出售2套.設每套降價x元,書店一天可獲利潤y元.

(1)求y關于x的函數(shù)解析式.

(2)若要書店每天盈利1200元,則需降價多少元?

(3)當每套書降價多少元時,書店可獲最大利潤?最大利潤為多少?

【答案】(1)；(2)降價20元；(3)x=15時，y取最大值1250.

【解析】

（1）根據(jù)題意設出每天降價x元以后，準確表示出每天書刊的銷售量，列出利潤y關于降價x的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)題意列出關于x的一元二次方程，通過解方程即可解決問題；
（3）運用函數(shù)的性質即可解決．

解：（1）設每套書降價x元時，所獲利潤為y元，
則每天可出售20+4×=20+2x套；
由題意得：y=（40-x）（20+2x）
=-2x2+80x-20x+800
=-2x2+60x+800；

（2）∵y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250

當y=1200時，-2（x-15）2+1250=1200，
整理得：（x-15）2=25，
解得x=10或20但為了盡快減少庫存，所以只取x=20，
答：若每天盈利1200元，為了盡快減少庫存，則應降價20元；

（3）∵y=-2（x-15）2+1250=1200
則當x=15時，y取得最大值1250；
即當將價15元時，該書店可獲得最大利潤1250元．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE．若△DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為　 ▲ 　（用a的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CE是中線，△ACD與△ACE關于直線AC對稱．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）求證：BC=ED．

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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作ECFG.

(1)如圖1，證明ECFG為菱形；

(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,并求出∠BDG的度數(shù)：

(3)如圖3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中點，求DM的長.

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【題目】人民商場銷售某種商品，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：每件盈利元時，平均每天可銷售件．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價元，商場平均每天可多售出件．

假如現(xiàn)在庫存量太大，部門經(jīng)理想盡快減少庫存，又想銷售該商品日盈利達到元，請你幫忙思考，該降價多少？

假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大，請你幫忙思考，又該如何降價？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠獭?/span>

（1）4(x-3) =36

（2）x2-4x＋1＝0.

（3）-7x+6=0

（4）

（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)）x4﹣5x2+4＝0是一個一元四次方程．

（探索）根據(jù)該方程的特點，通常用“換元法”解方程：

設x2＝y，那么x4＝　 　，于是原方程可變?yōu)?/span>　 　．

解得：y1＝1，y2＝　 　．

當y＝1時，x2＝1，∴x＝±1；

當y＝　 　時，x2＝　 　，∴x＝　 　；

原方程有4個根，分別是　 　．

（應用）仿照上面的解題過程，求解方程：（x2﹣2x）2+（x2﹣2x）﹣6＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；

②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；

（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？

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