【題目】如圖,直線(xiàn)l1∥l2 , 以直線(xiàn)l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交直線(xiàn)l1、l2于點(diǎn)B、C,連接AC、BC.若∠ABC=67°,則∠1=( )
A.23°
B.46°
C.67°
D.78°
【答案】B
【解析】解:根據(jù)題意得:AB=AC, ∴∠ACB=∠ABC=67°,
∵直線(xiàn)l1∥l2 ,
∴∠2=∠ABC=67°,
∵∠1+∠ACB+∠2=180°,
∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣67°﹣67°=46°.
故選B.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行線(xiàn)的性質(zhì)(兩直線(xiàn)平行,同位角相等;兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),還要掌握等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng):等邊對(duì)等角))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( 。
A.△AFD≌△DCE
B.AF= AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖像交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P(n,﹣1)是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,延長(zhǎng)EP交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F,求△CEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn),分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△HAC與等邊△DCB,連接DH.
(1)如圖1,當(dāng)∠DHC=90°時(shí),求 的值;
(2)在(1)的條件下,作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)DH的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接AE、BE,求證:CE平分∠AEB;
(3)現(xiàn)將圖1中△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α(0°<α<90°),如圖2,點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)DH的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E,則(2)中的結(jié)論是否成立并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共20個(gè),但要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元,學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,如圖所示,若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸,大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線(xiàn)y=﹣ x+ 上,頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上,則第n個(gè)陰影小正方形的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2014年3月,某海域發(fā)生航班失聯(lián)事件,我海事救援部門(mén)用高頻海洋探測(cè)儀進(jìn)行海上搜救,分別在A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處是信號(hào)發(fā)射點(diǎn),已知A、B兩點(diǎn)相距400m,探測(cè)線(xiàn)與海平面的夾角分別是30°和60°,若CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到海平面的最短距離.
(1)問(wèn)BD與AB有什么數(shù)量關(guān)系,試說(shuō)明理由;
(2)求信號(hào)發(fā)射點(diǎn)的深度.(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,DE是BC的垂直平分線(xiàn),DE交AC于點(diǎn)E,連接BE,若BE=13,BC=10,則sinC= .
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