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已知正三角形的邊長為12,則這個正三角形外接圓的半徑是________.

3
分析:設正△ABC的中心為O,過O點作OD⊥BC,垂足為D,連接OB,把問題轉化到Rt△OBD中求OB即可.
解答:解:如圖,連接OB,作OD⊥BC,
∵BC=12,
∴BD=BC=×12=6,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠OBD=30°,
∴OB=ODcos∠OBD=6×=3
故答案為:3
點評:本題考查了正多邊形和圓.關鍵是畫出正三角形及其中心,表示正三角形外接圓的半徑,把問題轉化到直角三角形中求解.
練習冊系列答案
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已知正三角形的邊長為6,則其內切圓的半徑為( �。�
A、2
3
B、3
C、
3
D、1

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3
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已知正三角形的邊長為3,則它的外接圓的面積為(  )
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9
3
4

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