精英家教網如圖,有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時,儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓,氣球應至少再上升多少米?(結果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
3
≈1.73
分析:過A作AD⊥CB,垂足為點D,在Rt△ADC中利用銳角三角函數(shù)的定義可求出AD的長,同理在Rt△ADB中利用BD=AD×tan37°即可求出BD的值.
解答:精英家教網解:過A作AD⊥CB,垂足為點D.(1分)
在Rt△ADC中,
∵CD=36,∠CAD=60°.(2分)
∴AD=
CD
tan60°
=
36
3
=12
3
≈20.76.(6分)
在Rt△ADB中,
∵AD≈20.76,∠BAD=37°.(7分)
∴BD=AD×tan37°≈20.76×0.75=15.57≈15.6(米).(9分)
答:氣球應至少再上升15.6米.(10分)
點評:本題考查的是解直角三角形的應用,解答此題的關鍵是作出輔助線,利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD及BD的長.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網2009年首屆中國國際航空體育節(jié)在萊蕪雪野舉辦,期間在市政府廣場進行了熱氣球飛行表演.如圖,有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時,儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓,氣球應至少再上升多少米?(結果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
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≈1.73

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•工業(yè)園區(qū)一模)如圖,有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時,儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.
(1)請你計算該樓的高度;
(2)為了安全飛越高樓,氣球先上升,然后再沿水平方向接近樓頂B處,求氣球行駛到B處的路程.
(結果保留根號,參考數(shù)據(jù):sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


2010年亞運會在中國廣州舉辦, 期間在市政府廣場進行了熱氣球飛行表演.如圖,有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時,儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓,氣球應至少再上升多少米?(結果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù)

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(四川內江) 題型:解答題

(本題滿分9分)

2009年首屆中國國際航空體育節(jié)在萊蕪雪野舉辦,期間在市政府廣場進行了熱氣球飛行表演.如圖,有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時,儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓,氣球應至少再上升多少米?

(結果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):

 

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