對于二次函數(shù)y=x2+3，當(dāng)x為x1，x2時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，若x1＞x2＞O，則y1，y2的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．y1=y2
D．無法確定
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式作出該函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)來比較y1，y2的大�。�
解答：解：∵二次函數(shù)的解析式是y=x2+3，
∴a=＞0，
∴該二次函數(shù)的圖象開口方向是向上；
當(dāng)x=0時，y=3；對稱軸方程是：x=0；
∴該二次函數(shù)的圖象如圖所示：
根據(jù)圖示知：當(dāng)x1＞x2＞O時，y1＞y2，
故選A．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．解答該題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．
現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當(dāng)t=2時，拋物線E的頂點坐標(biāo)是
（1，-2）
（1，-2）
；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發(fā)現(xiàn)】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，這個定點的坐標(biāo)是
A（2，0）、B（-1，6）
A（2，0）、B（-1，6）
．
【應(yīng)用1】
二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應(yīng)用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經(jīng)過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=-x2-3x-2，當(dāng)自變量x＞0時，圖象在第（　�。┫笙蓿�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=-x2+2x+1，當(dāng)x
x＜1
x＜1
時，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題
對于二次函數(shù)y=-x2+8x-6和一次函數(shù)y=3x-4，把y=t（-x2+8x-6）+（2-3t）（3x-4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線C．現(xiàn)有點A（2，4）和拋物線C上的點B（-3，n），請完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）判斷點A是否在拋物線C上；
（2）求n的值
【發(fā)現(xiàn)】
     通過（1）和（2）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線C總過固定的兩點，則這兩點的坐標(biāo)分別是
（2，4），（-3，-26）
（2，4），（-3，-26）
．
【應(yīng)用】
     二次函數(shù)y=4x2-6x+9是二次函數(shù)y=-x2+8x-6和一次函數(shù)y=3x-4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=x2+2，當(dāng)x=
0
0
時，二次函數(shù)的最小值為
2
2
．

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