【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】∵∠CPD=∠FPD，∠BPE=∠FPE，
又∵∠CPD+∠FPD+∠BPE+∠FPE=180°，
∴∠CPD+∠BPE=90°，
又∵直角△BPE中，∠BPE+∠BEP=90°，
∴∠BEP=∠CPD，
又∵∠B=∠C，
∴△BPE∽△CDP，
∴，即，則y=﹣x2+x，y是x的二次函數(shù)，且開口向下．
故選：C．
證明△BPE∽△CDP，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在AB上． SA'>”不對，理由為：根據(jù)規(guī)則：每一題搶答對得10分，搶答錯扣20分，搶答不到不得分也不扣分．

（1）在圖1中，用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）如圖2，設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于E，⊙O半徑為5，AC=4，連接OD交BC于F．①求證：OD⊥BC；②求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，OC平行于弦AD，過點D作DE⊥AB于點E，連結(jié)AC，與DE交于點P．求證：

（1）PE=PD
（2）ACPD=APBC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中．頂點為（﹣4，﹣1）的拋物線交y軸于點A（0，3），交x軸于B，C兩點．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點P是拋物線上位于B，C兩點之間的一個動點，問：當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？并求出此時四邊形ABPC的面積．
（3）過點B作AB的垂線交拋物線于點D，是否存在以點C為圓心且與線段BD和拋物線的對稱軸l同時相切的圓？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個小組的同學(xué)進行了如下測量：某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計算出了電線桿的高度．

（1）該小組的同學(xué)在這里利用的是 投影的有關(guān)知識進行計算的；
（2）試計算出電線桿的高度，并寫出計算的過程。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）．

（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點D落在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在第一象限內(nèi)，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=（k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解
拋物線y=x2上任意一點到點（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，你可以利用這一性質(zhì)解決問題．
問題解決
如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+1與y軸交于C點，與函數(shù)y=x2的圖象交于A，B兩點，分別過A，B兩點作直線y=﹣1的垂線，交于E，F(xiàn)兩點．

（1）寫出點C的坐標，并說明∠ECF=90°
（2）在△PEF中，M為EF中點，P為動點．
①求證：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；
②已知PE=PF=3，以EF為一條對角線作平行四邊形CEDF，若1＜PD＜2，試求CP的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點M（﹣1，2）和點N（1，﹣2），交x軸于A，B兩點，交y軸于C，則：
①a+c=0；
②無論a取何值，此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個交點，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度必大于2；
③當(dāng)函數(shù)在x＜ 時，y隨x的增大而減�。�
④當(dāng)﹣1＜m＜n＜0時，m+n＜ ；
⑤若a=1，則OAOB=OC2 ．
以上說法正確的有（ ）
A.①②③④⑤
B.①②④⑤
C.②③④
D.①②③⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案