如圖,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度數(shù).
∠FEC=20°.

試題分析:解:.∵EF∥AD,(已知)
∴∠ACB+∠DAC=180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))  2分
∵∠DAC=120°,(已知)
∴∠ACB=60°.              3分
又∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°. 4分
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=20°.(角的平分線定義)……5分
∵EF∥AD,AD∥BC(已知),
∴EF∥BC.(平行于同一條直線的兩條直線互相平行) 6分
∴∠FEC=∠ECB.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∴∠FEC=20°.                   8分
點(diǎn)評(píng):考查以上性質(zhì),定義及推論,熟練掌握,由已知所給的條件易求之,本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,有a、b、c三戶家用電路接入電表,相鄰電路的電線等距排列,則三戶所用電線(  )
A.a(chǎn)戶最長(zhǎng)B.b戶最長(zhǎng)C.c戶最長(zhǎng)D.三戶一樣長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知直線,∠4=40°,則∠2=     .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,平面內(nèi),AB∥CD,點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上,點(diǎn)P是這兩條直線外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EP、FP,設(shè)∠AEP=∠,∠CFP=∠,∠EPF=∠。

(1)如果點(diǎn)P在直線AB、CD之間,那么∠、∠、∠之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系(以圖①為例)?并說明理由。
(2)在(1)中的條件下,請(qǐng)畫出符合條件的其他圖形(每一種位置只畫一個(gè)示意圖),并直接寫出∠、∠、∠之間的數(shù)量關(guān)系。(提示:對(duì)點(diǎn)P與直線EF的位置關(guān)系進(jìn)行討論)
(3)如果點(diǎn)P在直線AB上方,請(qǐng)畫出所有符合題意的圖形(每一種位置只畫一個(gè)示意圖),并探索∠、∠、∠之間的數(shù)量關(guān)系,選一種圖形說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四組條件中,能判定AD//BC的是
A.∠ADC+∠BCD=180°B.∠1=∠2
C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠3=∠4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,是真命題的是
A.同位角相等.
B.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ).
C.相等的角是對(duì)頂角.
D.有且只有一條直線與已知直線垂直.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,AB∥DE,BC∥EF,BC與DE相交于點(diǎn)G.請(qǐng)你猜想∠B與∠E之間具有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛方向與原來相同,這兩次拐彎的角度可能是(  )
A.第一次左拐30°,第二次右拐30°
B.第一次右拐50°,第二次左拐130°
C.第一次右拐50°,第二次右拐130°
D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,,直線分別交、于點(diǎn),直線 于點(diǎn),若,試說明:平分.
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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