列方程組解應(yīng)用題:
A類:某校初二年級(jí)一、二兩個(gè)班參加義務(wù)勞動(dòng),若從一班調(diào)10人到二班,則二班的人數(shù)是一班人數(shù)的2倍;若從二班調(diào)3人到一班,則兩班的人數(shù)正好相等,求這兩個(gè)班各有多少人?
B類:李師傅家去年種蘋果的收入扣除各項(xiàng)支出后結(jié)余5000元,今年他家蘋果又喜獲豐收,收入比去年增加了20%,由于實(shí)行了科學(xué)管理,今年的支出比去年減少了5%,因此今年結(jié)余比去年多1750元,求李師傅家去年種植蘋果的收入和支出各是多少元?
C類:上午6時(shí)甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行,上午9時(shí)他們相距48千米,兩人繼續(xù)前進(jìn),到12時(shí)又相距48千米,已知甲每小時(shí)比乙快2千米,求A、B兩地間的距離?
分析:(1)兩個(gè)等量關(guān)系為:(一班人數(shù)-10)×2=二班人數(shù)+10;一班人數(shù)+3=二班人數(shù)-3;
(2)兩個(gè)等量關(guān)系為:去年種植蘋果的收入-支出=5000;今年種植蘋果的收入-支出=5000+1750;
(3)兩次相距48千米,應(yīng)分沒有相遇前和相遇后兩種情況.等量關(guān)系為:甲速×3+乙速×3+48=甲乙距離;甲速×6+乙速×6-48=甲乙距離.
解答:A類:
解:設(shè)一班去了x人,二班去了y人.
由題意得
2(x-10)=y+10
x+3=y-3

解得
x=36
y=42

答:一班去了36人,二班去了42人

B類:
解:設(shè)去年收入x元,支出y元.
由題意得
x-y=5000
1.2x-0.95y=6750

解得
x=8000
y=3000

答:去年收入7500元,支出2500元.

C類:
解:設(shè)乙的速度是x千米/時(shí),則甲的速度是(x-2)千米/時(shí),A、B兩地間的距離是y米
由題意得
3(x-2)+3x+48=y
6(x-2)+6x-48=y

解得
x=17
y=144

答:A、B兩地間的距離是144千米.
點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,找出合適的等量關(guān)系:(一班人數(shù)-10)×2=二班人數(shù)+10;一班人數(shù)+3=二班人數(shù)-3.去年種植蘋果的收入-支出=5000;今年種植蘋果的收入-支出=5000+1750.甲速×3+乙速×3+48=甲乙距離;甲速×6+乙速×6-48=甲乙距離.列出方程組,再求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)原來的兩位數(shù)為
10x+y
10x+y
,新的兩位數(shù)為
10y+x
10y+x
.(用含有x、y的代數(shù)式表示)
(2)根據(jù)題意,列出二元一次方程組為
x+y=10
(10y+x)-(10x+y)=18
x+y=10
(10y+x)-(10x+y)=18

(3)求原來的兩位數(shù).

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