經(jīng)過長方形對稱中心的任意一條直線把長方形分成面積分別為S1和S2的兩部分,那么S1和S2的大小關(guān)系為________.

S1=S2
分析:根據(jù)矩形對角線相等且平分的性質(zhì),易證△OEC≌△OFA,△DEO≌△BFO,△AOD≌△BOC,即可證明S1=S2,即可解題.
解答:解:矩形ABCD中,AD=BC,
AO=BO=CO=DO,
在△AOD和△BOC中

∴△AOD≌△BOC(SAS),
∵∠ECO=∠FAO,OA=OC,∠EOC=∠FOA,
在△OEC和△OFA中

∴△OEC≌△OFA(ASA),
同理可證,△DEO≌△BFO,
∴S1=S2
故答案為:S1=S2
點評:本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì),全等三角形的證明,全等三角形面積相等的性質(zhì),本題中求證△OEC≌△OFA是解題的關(guān)鍵.
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下列說法錯誤的是

[  ]

A.平行四邊形、長方形、正方形都是中心對稱圖形,對角線的交點是它們的對稱中心

B.旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形

C.如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱

D.在成中心對稱的兩個圖形中,連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列說法錯誤的是


  1. A.
    平行四邊形、長方形、正方形都是中心對稱圖形,對角線的交點是它們的對稱中心
  2. B.
    旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形
  3. C.
    如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱
  4. D.
    在成中心對稱的兩個圖形中,連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心

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