在Rt△ABC中,AC=3cm,AB=5cm,四邊形CFDE為矩形,其中CF、CE在兩直角邊上.
(1)求BC的長(zhǎng)度.
(2)設(shè)矩形的一邊CF=xcm.當(dāng)矩形ECFD是3㎝2,求矩形的長(zhǎng)和寬是多少?
(1)BC=4 ………………3分
(2)這個(gè)矩形的長(zhǎng)是2cm,寬是1.5cm。
【解析】
試題分析:(1)由已知三角形ABC為直角三角形,AB為斜邊,故根據(jù)斜邊AB及直角邊AC的長(zhǎng),利用勾股定理即可求出直角邊AC的長(zhǎng);
(2).利用DE∥CF得出△ADE∽△ABC,從而得出,從而求出CE的表達(dá)式,然后根據(jù)矩形面積為3,列出一元二次方程式,然后求解即得。
考點(diǎn):勾股定理;相似三角形判定及性質(zhì)定理;一元二次方程的解.
點(diǎn)評(píng):此題要求熟練掌握勾股定理,相似三角形判定及性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵.
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C、acosA | ||
D、
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