閱讀下列材料，然后回答所提出的問題．
（1）數(shù)學(xué)公式，
于是數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式；
（2）上面求的方法是通過逆用分數(shù)減法法則，將和式中各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個分數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以互相抵消，從而達到求和的目的．
通過閱讀，你學(xué)會一種解決問題的方法了嗎？試用學(xué)到的方法計算：
①數(shù)學(xué)公式；
②數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式．

解：（1）原式=（）
=
=
=；

（2）原式=++…+
=
=
=．
分析：認真閱讀材料，將每一個分式分裂為兩個分式，觀察抵消規(guī)律，掌握這種方法，學(xué)著使用．
點評：此題考查了分式減法的逆運算，培養(yǎng)了學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后回答所提出的問題．
（1）
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
).
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，
于是
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
7
)=
3
7
；
（2）上面求的方法是通過逆用分數(shù)減法法則，將和式中各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個分數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以互相抵消，從而達到求和的目的．
通過閱讀，你學(xué)會一種解決問題的方法了嗎？試用學(xué)到的方法計算：
①
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
；
②
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+…
1
(a+2006)(a+2007)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

認真閱讀材料，然后回答問題：
我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個點．而在平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖1可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組
x=1
y=3

在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，如圖2；y≧2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它上方的部分，如圖3．回答下列問題：請你自己作一個直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中
（1）用作圖象的方法求出方程組
x=-2
y=-2x+2
的解．
（2）用陰影表示
x≥-2
y≤-2x+2
y≥0
，所圍成的區(qū)域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

認真閱讀材料，然后回答問題：
我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個點．而在平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖1可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組數(shù)學(xué)公式
在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，如圖2；y≧2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它上方的部分，如圖3．回答下列問題：請你自己作一個直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中
（1）用作圖象的方法求出方程組數(shù)學(xué)公式的解．
（2）用陰影表示數(shù)學(xué)公式，所圍成的區(qū)域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，然后回答所提出的問題．
（1）
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
).
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，
于是
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
7
)=
3
7
；
（2）上面求的方法是通過逆用分數(shù)減法法則，將和式中各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個分數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以互相抵消，從而達到求和的目的．
通過閱讀，你學(xué)會一種解決問題的方法了嗎？試用學(xué)到的方法計算：
①
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
；
②
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+…
1
(a+2006)(a+2007)
．

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