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【題目】如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=72°，則∠AEB的度數是______．

【答案】132°

【解析】

由已知條件推導出△ACE≌△BCD，從而∠DBC=∠CAE，再通過角之間的轉化，利用三角形內角和定理能求出∠AEB的度數．

解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=72°，

∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，

又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，

∴∠BCD=∠ACE，

∴△ACE≌△BCD，

∴∠DBC=∠CAE，

∴72°∠EBC=60°∠BAE，

∴72°（60°∠ABE）=60°∠BAE，

∴∠ABE+∠BAE=48°，

∴∠AEB=180°（∠ABE+∠BAE）=180°48°=132°．

故答案為：132°．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知點E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.

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【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數？

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【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB＝1：2，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC和BC上，則CE：CF的值為（　　 ）

A. B. C. D.

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【題目】已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F,

(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數.

(2)如圖2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,試寫出∠M與∠E之間的數量關系并證明你的結論.

(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,請直接用含有n,m°的代數式表示出∠M.

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【題目】一棵樹高h（m）與生長時間n（年）之間有一定關系，請你根據下表中數據，寫出h（m）與n（年）之間的關系式：_____．

n/年

2

4

6

8

…

h/m

2.6

3.2

3.8

4.4

…

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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x，放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．

（1）用列表法或畫樹形圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在二次函數y=x2的圖象上的概率．

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點，點E與點D關于AB對稱，連接AE、BE，分別延長AE、CB交于點F，若∠F＝48°，則∠C的度數是（　�。�

A. 21°B. 52°C. 69°D. 74°

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【題目】在中，，將繞點順時針旋轉至，點的對應點分別是，連接線段與線段交于點M，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖1，求證：OM平分；

（3）如圖2，若，求的長．

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