【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF平分∠DCE；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

【答案】
（1）證明：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠3=∠B=45°，

∵CF∥AB，

∴∠3=∠1=45°，

∵∠DCB=90°，

∴∠2=∠DCB﹣∠1=90°﹣45°=45°，

∴∠1=∠2，

∴CF平分∠DCE


（2）在△EFC中，∠E=60°，

∴∠DFC=∠E+∠2=60°+45°=105°


【解析】（1）由已知的一副三角板可知：△ABC是等腰直角三角形，則∠3=∠B=45°，由平行線所截得內(nèi)錯角相等得：∠1=∠3=45°，所以∠2=45°，從而得出結(jié)論；（2）根據(jù)外角定理可得：∠DFC=∠E+∠2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)社區(qū)樂團(tuán)，決定向某服裝廠購買同樣的演出服．如表是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：

購買服裝的套數(shù)

1～39套(含39套)

40～69套(含69套)

70套及以上

每套服裝的價(jià)格

80元

70元

60元

經(jīng)調(diào)查：兩個(gè)樂團(tuán)共85人(甲樂團(tuán)人數(shù)不少于46人，不大于70人)，如果分別各自購買演出服，兩個(gè)樂團(tuán)共需花費(fèi)6300元．
（1）如果甲、乙兩個(gè)樂團(tuán)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元?
（2）甲、乙兩個(gè)樂團(tuán)各有多少名成員?
（3）現(xiàn)從甲樂團(tuán)抽調(diào)a人，從乙樂團(tuán)抽調(diào)b人(要求從每個(gè)樂團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人)，去兒童福利院獻(xiàn)愛心演出．并在演出后每位樂團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動”；甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友，乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友．這樣恰好使得福利院75位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖．請寫出所有的抽調(diào)方案．并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d），則a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了考察一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取了10臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問題中樣本是(　　)

A. 抽取的10臺電視機(jī)

B. 這一批電視機(jī)的使用壽命

C. 10

D. 抽取的10臺電視機(jī)的使用壽命

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡再求值（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P先向下平移2個(gè)單位長度,再向左平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)Q(5,-1),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中,不是命題的是　( 　　)

A. 垂線段最短 B. 明天還下雨嗎?

C. 同位角相等 D. 若x=y,則|x|=|y|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由． 已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：∠ABC+∠4+∠D=180°．
證明：∵∠1=∠2
∴∥（）
∴∠A=∠4（）
∠ABC+∠BCE=180°（）
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°
∵∠A=∠3
∴∠3=
∴∥
∴∠ACB=∠D（）
∴∠ABC+∠4+∠D=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在比例尺1：10000的地圖上，相距2cm的兩地的實(shí)際距離是（　�。�.
A.200cm
B.200dm
C.200m
D.200km

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同步練習(xí)冊答案