一次函數(shù)y=3x+p和y=x+q的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：首先把（-2，0）分別代入一次函數(shù)y=3x+p和y=x+q中，可求出p，q的值，則求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；然后求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；最后根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．
解答：解：一次函數(shù)y=3x+p和y=x+q的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），
把（-2，0）代入解析式得-6+p=0，-2+q=0，
解得p=6，q=2，
則函數(shù)的解析式是y=3x+6，y=x+2，
這兩個(gè)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)是B（0，6），C（0，2）．
因而CB=4，
因而△ABC的面積是×2×4=4．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若一次函數(shù)y=-3x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），且x1＜x2，則y1
＞
y2（填＜或＞）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-
3
x+m（m為實(shí)數(shù)）的圖象為直線l，l分別交x，y于A，B兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為精英家教網(wǎng)圓心的圓的半徑為1．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)點(diǎn)O到直線l的距離為d，試用含m的代數(shù)式表示d，并求出當(dāng)直線1與⊙O相切時(shí)，m的值；
（3）當(dāng)⊙O被直線l所截得的弦長等于1時(shí)，求m的值及直線l與⊙O的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、一次函數(shù)y=3x-9，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為
-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m）．
（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•肇慶二模）已知反比例函數(shù)y=
k1-3x
的圖象過點(diǎn)（-2，4），并且與一次函數(shù)y=3x-2k2的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象，寫出當(dāng)x取同一值時(shí)反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．

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