已知拋物線＝＋＋－4．
（１）當(dāng)＝２時(shí)，求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（２）求證：無論為什么實(shí)數(shù)，拋物線都與軸有交點(diǎn)，且經(jīng)過軸上的一定點(diǎn)；
（３）已知拋物線與軸交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）兩點(diǎn)（Ａ在Ｂ的左邊），|1|＜|2|，與軸交于C點(diǎn)，且Ｓ△ABC＝１５．問：過Ａ，Ｂ，Ｃ三點(diǎn)的圓與該拋物線是否有第四個(gè)交點(diǎn)？試說明理由．如果有，求出其坐標(biāo)．

（１）（－１，－１）（２）當(dāng)≥４時(shí)，當(dāng)＜４時(shí)（３）有第四個(gè)交點(diǎn)，（１，－６）

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線＝＋＋－4．

（１）當(dāng)＝２時(shí)，求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（２）求證：無論為什么實(shí)數(shù)，拋物線都與軸有交點(diǎn)，且經(jīng)過軸上的一定點(diǎn)；

（３）已知拋物線與軸交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）兩點(diǎn)（Ａ在Ｂ的左邊），|1|＜|2|，與軸交于C點(diǎn)，且Ｓ△ABC＝１５．問：過Ａ，Ｂ，Ｃ三點(diǎn)的圓與該拋物線是否有第四個(gè)交點(diǎn)？試說明理由．如果有，求出其坐標(biāo)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(O，1)，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點(diǎn)B(0，2)，且其面積為8．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連結(jié)PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R．

①求證：PB＝PS；

②判斷△SBR的形狀；

③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，請找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省江凌縣五三中學(xué)九年級(jí)二次函數(shù)單元卷.doc 題型：填空題

已知拋物線y＝x2－3x－4，則它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是                 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線＝＋＋－4．

（１）當(dāng)＝２時(shí)，求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（２）求證：無論為什么實(shí)數(shù)，拋物線都與軸有交點(diǎn)，且經(jīng)過軸上的一定點(diǎn)；

（３）已知拋物線與軸交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）兩點(diǎn)（Ａ在Ｂ的左邊），|1|＜|2|，與軸交于C點(diǎn)，且Ｓ△ABC＝１５．問：過Ａ，Ｂ，Ｃ三點(diǎn)的圓與該拋物線是否有第四個(gè)交點(diǎn)？試說明理由．如果有，求出其坐標(biāo)．

 

 

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