18、頂角為120°的等腰三角形的腰長為5cm，則它的外接圓的直徑為
10cm
．
分析：作輔助線：連接AO交BC于點D、連接OB，構(gòu)建等邊三角形BAO，然后根據(jù)等邊三角形及圓的半徑與直徑的關(guān)系解答．
解答：解：連接AO交BC于點D、連接OB．
∵點O是等腰三角形ABC的外接圓圓心，
∴OA⊥BC，AD是邊BC的中垂線，
∴AO∠BAC的角平分線；
又∠BAC=120°，
∴∠BAO=60°；
又OA=OB（圓的半徑），
∴∠BAO=∠OBA=60°（等邊對等角），
∴∠BOA=60°（三角形的內(nèi)角和定理），
∴AB=OA=OB；
又AB=5，
∴⊙O的直徑是2OA=10cm．
故答案是：10cm．
點評：本題主要考查了垂徑定理、等邊三角形的性質(zhì)．解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進行計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂角為120°的等腰三角形腰長為4cm，則它的外接圓的直徑
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
4
mx2-2mx+4m-
3
3
與x軸的兩個交點的坐標(biāo)為A（x1，0），B（x2，0）（xl＜x2），且x12+x22=34．
（1）求m，x1，x2的值；
（2）在拋物線上是否存在點C，使△ABC是一個頂角為120°的等腰三角形？若存在，請求出所有點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是由四個大小不等的、頂角為120°的等腰三角形拼接而成．已知三角形ABC面積為100，三角形ACD面積為32，三角形ABF的面積為37．組成圖形的四個等腰三角形中，最小的一個面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD是由等邊△ABC和頂角為120°的等腰△ABD拼成，將一個60°角頂點放在D處，將60°角繞D點旋轉(zhuǎn)，該60°角兩邊分別交直線BC、AC于M、N．交直線AB于E、F兩點，
（1）當(dāng)E、F分別在邊AB上時（如圖1），求證：BM+AN=MN；
（2）當(dāng)E、F分別在邊BA的延長線上時如圖2，求線段BM、AN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系
MN=BM-AN
MN=BM-AN
；
（3）在（1）的條件下，若AC=5，AE=1，求BM的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案