（2010•越秀區(qū)二模）在△ABC中，AB=11，AC=7，D為BC上一點(diǎn)，且DC=2BD，則AD的取值范圍是    ．
【答案】分析：本題首先需要構(gòu)造相似三角形即延長(zhǎng)AD至E，使ED=2AD，則AD：ED=BD：CD=，故AB∥CE，故可求的CE=2AB=22．根據(jù)三邊關(guān)系求出AE的取值范圍進(jìn)而求出AD的取值范圍．
解答：解：延長(zhǎng)AD至E，使ED=2AD，
則AD：ED=BD：CD=1/2，
連接EC，故AB∥CE，
∴可求的CE=2AB=22．
∴22-7＜AE＜22+7
即：15＜AE＜29．
∵AD=，
∴5＜AD＜．
故答案為：5＜AD＜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，然后根據(jù)三邊關(guān)系求取值范圍．
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（2010•越秀區(qū)二模）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，關(guān)于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有實(shí)數(shù)根，并且AB、AC的長(zhǎng)分別是方程兩根的5倍．
（1）求AB、AC的長(zhǎng)；
（2）若tan∠ACO=，P是AB的中點(diǎn)，求過C、P兩點(diǎn)的直線解析式；
（3）在（2）問的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)O、M、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2010•越秀區(qū)二模）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，關(guān)于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有實(shí)數(shù)根，并且AB、AC的長(zhǎng)分別是方程兩根的5倍．
（1）求AB、AC的長(zhǎng)；
（2）若tan∠ACO=，P是AB的中點(diǎn)，求過C、P兩點(diǎn)的直線解析式；
（3）在（2）問的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)O、M、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2010•越秀區(qū)二模）如圖，正方形ABCD中，P是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與C、D重合），過BC邊的中點(diǎn)E作直線EF⊥BP于F，直線EF交直線AB于H，過A作AQ⊥EF于Q．如圖①，當(dāng)點(diǎn)H在BA上時(shí)，易證：AQ+BF=2EF．
（1）當(dāng)點(diǎn)H在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，猜想AQ、BF、EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)H在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)直接寫出AQ、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系．

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（2010•越秀區(qū)二模）某農(nóng)戶家有7口人，在春季播種時(shí)節(jié)承包了村里80畝田地種植作物，種植的四個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)和四個(gè)項(xiàng)目的面積比例以及每人每天完成各項(xiàng)目的工作量如圖所示．

（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖可知每人每天種水稻______畝，種水稻、玉米、小麥、大豆的面積分別是______畝、______畝、______畝、______畝；
（2）如果x人每天種水稻的面積是y畝，那么y與x的關(guān)系式是______；
（3）他們一起完成種植小麥和大豆任務(wù)之后，把這7個(gè)人分成兩部分，______人種水稻；______人種玉米，就能最快地完成任務(wù)．

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（2010•越秀區(qū)二模）已知梯形的一底邊為6，兩腰長(zhǎng)分別為13和15，高為12，畫出圖形，并分別求出面積．

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